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zoom RSS 分散分析_ (1)変動、修正項など

<<   作成日時 : 2016/07/15 00:01   >>

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変動、修正項

 前項までに示した偏差平方和 S は以後説明する分散分析では「変動」と呼ぶことが多い。 したがって、以後「変動」と呼ぶことにする。
 前項に示したように変動 S は次式のように分解できる。
 
 この式の最後の項は修正項と呼ばれ CF (correction factor) また CT (correction term) などの記号で表わされる。すなわち、
  

変動の分解の手始め

 この変動を変形して分析のし易い形式にすることを考える。言ってしまえば、これが「変動の分解」なのであるが、これについてはもう少し緻密に考えていく必要がある。
 ここでは、簡単のために、データが2つしかない場合を考える。
 データは のみなので、 
 
  
と1つの2乗の項にまとまった。自由度は1なので、当然1つの2乗の項になる。
 さて、
 
というのは、2データ間の差を示していることである。データ数が2つだけなので、「変動=2データ間の差」というのは納得できる。もしデータ数を増やしていったらどうなるか?を次回以降考えることにする。

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