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zoom RSS 調和振動子_確率力学アプローチ(2)

<<   作成日時 : 2016/06/09 00:01   >>

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前記事では調和振動子の基底状態を考えましたが、今回からは励起状態を順々に考えていくことにします。

まず、n = 1 「第1励起状態」です。
 
なので、
 
と変形すると
 
なので、
 
となり
 
となります。

この状況をプログラミングしてみました。
見本経路を10本用意して、初期位置を少しずつ変えてありますが、式の中に 1/Q(t) というものがあるので、初期値を 0 にしないように少しズラしてあります。

画像


出力結果です。

画像


ヒストグラムを描くと2山の釣り鐘型分布になります。

次に、n = 2 「第2励起状態」です。
  
なので、
 
と変形して
 
なので、
 
となり、
 
となります。

この状況をプログラミングしてみました。

画像


出力結果です。

画像


ヒストグラムを描くと3山の釣り鐘型分布になります。
今日はこの辺で。。

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