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zoom RSS 調和振動子_確率力学アプローチ(1)

<<   作成日時 : 2016/06/08 00:01   >>

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ネタ本に従うと2重スリットや階段ポテンシャルなどに移るのですが、ちょっと分からない部分があるので「調和振動子」を勉強してみたいと思います。

まず簡単におさらいです。 などと単位を簡略化しますと
 
であり、特に
 
の形の解はハミルトニアン作用素
 
の固有値問題として解かれます。エネルギー固有値として
 
となり、
 
 
 
 
 
 
   ……
となります。

今回は、基底状態を考えます。
 
なので、
 
となり、最終的に
 
です。

この状況をプログラミングしてみました。
見本経路を10本用意して、初期位置を少しずつ変えてあり、全体を通しての位置のヒストグラムも追加しました。

画像


出力結果です。

画像


見本経路を眺めるのみでは分かり難かったのですが、ヒストグラムを描くと1山の釣り鐘型分布であることが分かります。
今日はこの辺で。。

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