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zoom RSS サイコロの数を少し増やしていく

<<   作成日時 : 2016/05/15 00:01   >>

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22. Normal, Uniform, and Exponential Distributions(1)では2つのサイコロを同時に振ってその合計のヒストグラムを描きました。その結果、3角形の形をした分布になりました。
では、3個の和、4個の和、5個の和はどうなるか?をみていきたいと思います。プログラムは少し訂正するのみで実装できます。

では結果です。
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サイコロの数を増やしていくと、いわゆるベルカーブ(釣鐘型)になっていくことが分かります。
これは中心極限定理で説明できるでしょう。
この定理が示している内容を簡単に述べると次のようになります。
元の分布がどんな形であれ、そこから取り出した標本の標本平均は正規分布に近いものになる
このサイコロの目の出方というと1〜6のいずれかが同確率で出現します。つまり「一様分布」からデータを取り出していることになります。
さらに、n 個のサイコロの目の和ということは、平均に n を掛けたもので、n を固定すれば平均に比例するものでしょう。
つまり、中心極限定理を適用する状況ですね。なので、正規分布に近づいていくことになります。
このシュミレーションでは、その状況を確認していたことになります。

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