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zoom RSS 大学院入試問題を眺める(6)

<<   作成日時 : 2016/03/09 00:01   >>

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次の問題ですが、前振りのちょっとした計算をやります。
 
ソースは平成21年度東京大学大学院理学系研究科物理学専攻修士課程入学試験問題

大学院入試問題を眺める(2)から

 

なので、

 
 
 
 

6.
題意:状態 \(|\psi \rangle\) に対して観測される2つのスピンの相関は \(\langle\psi |s_{A}(\boldsymbol{a})s_{B}(\boldsymbol{b})|\psi \rangle\) で与えられる。
 
という重ね合わせの状態に対して \(\boldsymbol{a}= (\sin \theta _{\boldsymbol{a}},0,\cos \theta _{\boldsymbol{a}}),\boldsymbol{b}= (\sin \theta _{\boldsymbol{b}},0,\cos \theta _{\boldsymbol{b}})\) としたときの相関 \(\langle\psi |s_{A}(\boldsymbol{a})s_{B}(\boldsymbol{b})|\psi \rangle\) を求めよ。

 
  
  
  

さらに、

  
 
 
 

なので、

 

となりました。

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