T_NAKAの阿房ブログ

アクセスカウンタ

zoom RSS ROEとROAの関係式(備忘録)

<<   作成日時 : 2016/02/04 00:01   >>

なるほど(納得、参考になった、ヘー) ブログ気持玉 1 / トラックバック 0 / コメント 0

いまさらビジネスでもないのですが、gb009:《実務・資格講座》ビジネスパーソンのためのファイナンス戦略の基礎という講座を受講しています。

その中で、次のような式が提示されていました。
 \[
ROE=\left\{ ROA+(ROA-負債利子率)\cdot負債比率 \right \}\cdot (1-税率)
\]
講義では導出は行わずに、この式をどう使うか?というものでした。
しかし、導出は1回位考えておかないと気が済まないたちなので、ここで考えて備忘録として残しておきます。

まず、基本的定義を明確にしておきましょう。
 \[ROE=\frac{当期純利益}{純資産}\] 、  \[ROA=\frac{営業利益}{総資本}\] 、  \[負債比率=\frac{負債}{純資産}\]
この他にも定義すべき語(例えば、「負債利子率」など)がありますが、その都度与えることにします。
もう少し考えると

 \[税引前利益=営業利益-支払利息=営業利益-負債\cdot負債利子率\]
 \[当期純利益=税引前利益-法人税=税引前利益\cdot(1-税率)=\left\{営業利益-負債\cdot負債利子率\right \}\cdot(1-税率)\]

なので、
\begin{align*}
ROE & = \left\{\frac{営業利益}{純資産}-\frac{負債}{純資産}\cdot負債利子率\right \}\cdot(1-税率) \\
& = \left\{\frac{営業利益}{純資産}-負債比率\cdot負債利子率\right \}\cdot(1-税率) \\
& = \left\{\frac{営業利益}{総資本}\cdot\frac{総資本}{純資産}-負債比率\cdot負債利子率\right \}\cdot(1-税率) \\
& = \left\{\frac{営業利益}{総資本}\cdot\frac{純資産+負債}{純資産}-負債比率\cdot負債利子率\right \}\cdot(1-税率) \\
& = \left\{\frac{営業利益}{総資本}\cdot\left(1+\frac{負債}{純資産}\right)-負債比率\cdot負債利子率\right \}\cdot(1-税率) \\
& = \left\{\frac{営業利益}{総資本}\cdot(1+負債比率)-負債比率\cdot負債利子率\right \}\cdot(1-税率) \\
& = \left\{ROA\cdot(1+負債比率)-負債比率\cdot負債利子率\right \}\cdot(1-税率) \\
& = \left\{ ROA+(ROA-負債利子率)\cdot負債比率 \right \}\cdot (1-税率)
\end{align*}
     

 

テーマ

注目テーマ 一覧


月別リンク

ブログ気持玉

クリックして気持ちを伝えよう!
ログインしてクリックすれば、自分のブログへのリンクが付きます。
→ログインへ
気持玉数 : 1
なるほど(納得、参考になった、ヘー)

トラックバック(0件)

タイトル (本文) ブログ名/日時

トラックバック用URL help


自分のブログにトラックバック記事作成(会員用) help

タイトル
本 文

コメント(0件)

内 容 ニックネーム/日時

コメントする help

ニックネーム
本 文
ROEとROAの関係式(備忘録) T_NAKAの阿房ブログ/BIGLOBEウェブリブログ
文字サイズ:       閉じる