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zoom RSS 「[UCI] やさしい化学 Part1」での波動関数の説明

<<   作成日時 : 2015/10/04 00:01   >>

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Asuka Academy の[UCI]やさしい化学を受講しました。まあテストも無く終了証書も発行されないので、ただ聴講しただけですね。
内容としては「Lecture03 様々な単位(SI単位系)」〜「Lecture09 単位変換(計算)」のテーマが「数と単位と変換」なので、特に化学とうたわなくても良いものでした。英語圏の人はヤード・ポンド法を使っているので、SI単位系の基本のメートル法には疎いということなんでしょうか?


さて、実質的な導入になる「Lecture12 電子の存在範囲」で波動関数の説明があったので、その内容を私なりにまとめてみました。

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・原子の大きさは原子核の大きさによって決まるわけではなく、周辺の電子が占めている空間領域によって定義される。
・電子の占める空間とはどのようなものか?次のイラストは正確ではない。
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・原子核が原子の中心部にあり、一次元に単純化して考えると、原子の大きさは、この座標上の二つの明確な境界によって定義される。
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もしとても明確な境界であるなら、この境界内では電子はどこにでも存在することができ、境界外ではどこにも存在しない。

・電子の存在を説明する関数を考える。さらに境界がなめらかな形をして、連続的であることが必要。
 一つの例:
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 二例目:
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 さらに
画像

 というように続けることができる。

・電子の関数の解の集合は定常波のように見える。この関数を波動関数と呼び、添え字のnをつけたΨで表す。
(nは整数で、1から無限大:実際には、許容される関数における半波長の数を表している。)
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・実際は、電子は境界よりも、原子核から離れたところにも行くことができるが、原子核から非常に遠いところで見つかるということは考えらない。これを考慮すると、次の関数となる。
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 n は「量子数」

・実際は三次元を考えなければならない。
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  これは r の一次元だけなので、表面 S 上の位置を示す二次元を考える。
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・\(n\) は半径の座標に沿った波動関数の解を示し、\(l\) と \(m_{l}\) は \(S\) 上の次元における波動関数の解を示す。

・まとめ
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   電子の存在を説明する関数は定在波のような波動関数
   許容される解は量子数で記し付けされる
   3次元の波動関数は3つの量子数で記し付けされる
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もし、ツッコミがあるなら、それは私の要約の仕方のせいでしょう。
ちゃんとした内容は、無料ですので、[UCI]やさしい化学を受講して確認して下さいね。

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