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zoom RSS 「ga043_ナノ物質の不思議な世界」の第3週目に入りました。(3)

<<   作成日時 : 2015/10/28 00:01   >>

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続きを書いておきましょう。今回は2重スリットの片方に測定装置を置いたとき、干渉縞はどうなるか?という話題ですね。

[引用]-----------------------------------------------
それとは別の解釈として測定装置を含めた超巨大な波動関数を考えても簡単に理解することができます。

測定装置も波動関数で表すのですか?

はい。測定装置はマクロな物体ですが、元々は原子から出来ていますので、原理的には波動関数を使って表すことが可能です。
もちろんそのような波動関数は複雑すぎて実際に計算することは事実上不可能ですが、今仮に測定装置の状態を表す座標をこのように一つの座標軸で表して、電子のスリット方向の座標軸をもう一つの座標軸で表して、波動関数を2次元座標空間上の波として表すことを考えます。
実際には測定装置はアボガドロ数個以上の非常にたくさんの電子・原子核を含みますので、その波動関数はアボガドロ数個以上に大きな数の座標軸で表される超空間での波になります。
-----------------------------------------------------

この引用の前にはいわゆる測定による「波の収縮」を説明していますが、これは良く語られているので割愛します。
ここでは測定装置の波動関数を考える解釈を追ってみます。

まず下図が示されます。
画像

[引用]-----------------------------------------------
この図は、電子が丁度スリットを通過したときの波動関数を表しています。
波動関数はこのように電子の座標軸に沿って二つに分かれています。
測定装置の座標軸上にある DA、D0、DB は測定装置の状態を表していて、それぞれスリットAを通過した電子を観測した状態、電子を観測していない状態、スリットBを通過した電子を観測した状態の3つを表しています。
-----------------------------------------------------

もう一度書いておくと

DA : スリットAを通過した電子を観測した状態
D0 : 電子を観測していない状態
DB : スリットBを通過した電子を観測した状態


ということなので、図は「D0 : 電子を観測していない状態」つまり測定前と考えられます。

次に下のような図が示されます。
画像

[引用]-----------------------------------------------
電子が測定装置を通過すると、波動関数はこのようにスリットAを電子が通過した場合とスリットBを通過した場合に分岐します。

測定装置の状態を表す座標の値が変化するのですね。

はい、そうです。
そして分岐した波動関数は、その後電子の座標軸上で互いに広がっていっても測定装置の座標の値が異なるので干渉できないということになります。
この図では測定装置の座標 DAとDBが近くに描かれていますが実際には測定装置の座標はアボガドロ数個もの原子の状態を表していますので波動関数が広がっても二つの分岐した波の距離が非常に離れているため 互いに干渉できないという言い方もできます。
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この説明は、私には分かり難いです。DA と DB は同時に発生しないのだから、波動関数が分岐すると言われても、何か分からないものがあります。
もう少し考えてみます。。


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