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zoom RSS 数検1級の問題だそうです。その5

<<   作成日時 : 2015/09/27 00:01   >>

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今回は問題文の数式は MathJax で表示させています。
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\(a\) を実数とします。このとき、実数全体を定義域とする確率密度関数

 \(0\leq x \leq 1\) のとき   \( f\left(x\right)=a\left(x-x^{3}\right) \)
 \(x\)<\(0\), \(1\)<\(x\) のとき   \( f\left(x\right)=0 \) 

について次の問に答えなさい。

@ \(a\) の値を求めなさい。

A \( f\left(x\right) \) が定める確率分布の分散を求めなさい。

---------------------------------------------

@は確率密度関数の定義を訊いている問題かも知れません。
  
ここから
  

A まず、平均値を求めましょう。
  
よって、分散は
  
    
    
    

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