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zoom RSS 2次元正規分布に絡めて簡単な積分計算を楽しむ(4)

<<   作成日時 : 2015/06/29 00:01   >>

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問題【C4】に入りたいと思います。ここで2次元正規分布を扱うことになりますが、確率密度関数はどうやって求めたのでしょう?
それを知りたくてこの問題を解いているのですが、どうも天下りで確率密度関数を与えて、その特性を求める形式のようです。

【C4】密度関数



が規格化されている(全平面で積分すると 1 になる)ことを確認せよ。


【C2】での議論を有効にするために、e の肩を変形していきます。





なので、



となります。
よって、【C2】(2)



から、






となり、全体を で割れば、



となります。

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