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zoom RSS 3.摂動論の応用例T(4)

<<   作成日時 : 2015/06/02 00:01   >>

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今回は固有関数の一次摂動項を求めることにします。

固有関数の一次摂動項は
 
    
    
    
   
    
     
となりました。

ここで、
 
ただし、
 
なので、
 
     
となりますが、
  
という関係から、
  
     
なので、
  
      
となります。ここで、
  
から、
  
     
    
となります。

そうすると、
  
という関係が得られました。

よって、非摂動項を含めると
 
となります。
ここで、平均値の定理から
 
なので、
 
つまり、
 
となり、摂動論を使わずに解いたものと等しくなりました。

今日はこの辺で。。

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