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zoom RSS 2.遷移確率(2)

<<   作成日時 : 2015/06/12 00:01   >>

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前記事の続きです。

まず、遷移確率の式を再掲しておきます。
 
これをこのエネルギー領域の中にあるすべての量子状態について和をとると、
 
ですが、このエネルギー領域の中にある に対しては はほとんど一定となると考えましょう。そうすると、
 
なので、ここで問題となるのは
 
という和になります。

[考察]---------------------------------------------------------------
 
とし、これは下図のような状況です。
画像















これは
 
と近似できます。したがって、
 
---------------------------------------------------------------------

 
この考え方から
 
となりますが、 と表記して、状態密度 という量を使うと、
 
となります。ここで状態密度は単位エネルギーの間隔にある量子状態を表します。したがって、 付近だけ考えているのだから
 
    
となり、最終的に
 
となります。これはエネルギーが の近くにあるすべての状態に単位時間で遷移する確率
 
であることを意味しています。

今日はこの辺で。。

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