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zoom RSS SU(2)代数とその表現_(1)

<<   作成日時 : 2015/04/09 00:01   >>

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いままでは数学寄りの話だったんですが、量子力学の話題に寄せていくことにしましょう。

[引用]-----------------------------------------------------
  の生成元 のリー代数は、 で与えられる。
 この代数だけから、演算子としての の性質についてどれだけのことが導かれるかを考えてみよう。
-----------------------------------------------------------

これと逆?のアプローチは軌道角運動量演算子の行列表現(1)軌道角運動量演算子の行列表現(8)で考えていました。
具体的には 軌道角運動量演算子の行列表現(7) にあるように、 の場合、軌道角運動量演算子を次のように行列表現することが可能となります。
 
そうすると、これらの間の交換関係は、
 
となります。 という自然単位を採用し、
 
という変換を行うと、
 
となり、
 
というリー代数が出てきました。
ここでは、この性質で、いままで角運動量演算子の関係式をどれだけ求められるかを考えていくことになります。

今回はイントロというところで、短いですが、今日はこの辺で。。

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