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zoom RSS リー群とそのリー代数(8)

<<   作成日時 : 2015/04/08 00:01   >>

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今回も「リー代数の性質」の続きを勉強しますが、どうも引用だけで終わってしまうような。。

[引用3]---------------------------------------------------
 半単純(semisimple)なリー群には、典型群(classical group) と例外群(exceptional group) とが存在し、それ以外には存在しないことが示される(証明は省略する)。
 典型群を以下に表にして示しておこう。
 ここで、
   
である。
画像

-----------------------------------------------------------

実際のところ、良く分かりませんでした。
wikipedia で半単純リー代数を見ると、
   特殊線形リー代数
   奇数次元特殊直行リー代数
   斜交リー代数
   偶数次元特殊直行リー代数
となってますね。辻褄は合っているようです。
リー群とその分類という資料を見ると、12ページに次のような表がありました。
画像

どうも、名前の付け方がリー群なのか、リー代数なのか、素人には分かり辛くなってますね。。
数学の理解を深めようとは思っていないので、ここまでにしておきますが、どうも隔靴掻痒という感じが否めません。

今日はこの辺で。。

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