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zoom RSS SU(2)代数とその表現_(4)

<<   作成日時 : 2015/04/22 00:01   >>

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次の例題を考えましょう。

[例題3]---------------------------------------------------
  の行列要素
    
    
となり、これ以外の行列要素はゼロであることを示せ。
-----------------------------------------------------------

前記事の結果から、
 
つまり、
 
左側の式から
 
であり、固有値で置き換えると
 
  
同様に、右側の式から
 
ここで、 から
 
なので、左側の式から
 
つまり、
 
  
から、
 
で位相δを適当な選択をすると、
 
となり、 から、
 
一方、右側の式から
 
つまり、
 
  
から、
 
で位相δを適当な選択をすると、
 
となり、 から、
 
となります。
これらをまとめると
   
ということらしいですが、ちょっと苦しい表現ですね。
 
今日はこの辺で。。
 

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