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zoom RSS 励起、磁気共鳴

<<   作成日時 : 2015/03/25 00:01   >>

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ラーモア歳差運動のモデルに回転磁場を加えることを考えます。

静磁場 に比べて弱く、 面を角速度 で回転する磁場 -電磁波- を追加的に加えることを考えます。大きさは とすると、
 
となります。
画像

前記事と同じように考えると、 は有効磁場ベクトル
 
の影響を受け、このベクトルのまわりを角速度 で回転することになります。
と z 軸との角度 θ は
  
  
となります。

t = 0 :磁気モーメント は静磁場 の向き
 ↓
時間経過
 ↓
の向きから離れていく
 ↓
さらに時間経過
 ↓
の向きになる
  条件:
   
   これは「共鳴条件」です。

ここまでは古典力学・古典電磁気学でも成立することです。
ここから量子力学の話題に入ります。ご存じのように量子力学では 角運動量や磁気モーメントは演算子です。

の z 成分の固有値

とすると、

 

の値のみ許されることになります。
話を単純にするために、 とすると、
古典的な磁気モーメントによるエネルギー変化
量子力学では、摂動エネルギー
つまり、量子力学では、エネルギー準位の縮退が解けて、エネルギー の2つの準位に分岐することになります。
分岐した準位のエネルギー差を持つ電磁波(光子)を加えると、系は下の準位から上の準位へ遷移することになります。

この電磁波(光子)の角周波数 は 、すなわち となり、 で与えられる共鳴周波数 と一致することになります。

原子核のスピンが、共鳴周波数を持つ光子からエネルギーを吸収すると、系が励起することを核磁気共鳴(nuclear magnetic resonance, NMR)といいます。

画像


今日はこの辺で。。


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