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zoom RSS 量子力学における磁気モーメント(2)

<<   作成日時 : 2015/03/13 00:01   >>

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では、知恵袋を私なりに読んでいくことにします。

磁場には自由電流が無いものとする。 すなわち、
 
である。

ここで前記事の最後に示したように直接磁気モーメントを検討するのではなく、これに等価な電流の流れる閉回路と外部磁場との相互作用を考えることになります。その閉回路は次の図のように仮定します。
画像

ここで、前記事の内容から、電流に対する外部磁場からの力は
  
であることを想いだしましょう。
そうすると、上図の各辺に掛かる力を計算します。
 (x,y)↔(x,y+凉)の力f1
 
 (x+凅,y)↔(x+凅,y+凉)の力f2 

 (x,y)↔(x+凅,y)の力f3

  (x+凅,y凉)↔(x+凅,y)の力f4

となります。もう少し変形しておきましょう。


ここで、 なので、 で、
 
つまり全体では、
 
となります。ここで前提条件
 
なので、
 
となります。これは当初の設定が z 軸を向いた特殊なものなので、一般化すれば、
 
となり、 であることから、
 
となるとのことでした。

これでやっと本筋に入れますが、それは後記事に譲ります。

今日はこの辺で。。


 

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