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zoom RSS 量子力学における磁気モーメント(1)

<<   作成日時 : 2015/03/12 00:01   >>

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標題の件について勉強したいと思います。
まず、「磁気モーメント」を調べます。
検索して分かりやすかったのはこのpdfの1枚目でした。ここでは磁場を H で表わしていますが、そこは単位系の違いということで判断していただきたいです。

ここで分からなかったのは、エネルギーが
 
となる理由でした。電磁気学で習ったような気がしますが、また検索して結局知恵袋に答えがありました。

ただ、この知恵袋の解答を見る前にもう一度「磁気モーメント」についておさらいします。

1.電流に働く力

 導線中の伝導電子が磁場から受ける力
  
 単位体積中の伝導電子の数:
 断面積 の真っ直ぐな導線の長さ の部分の伝導電子数は 。 よって、この部分の受ける力は
  
 電流は
  
 なので、
  
  
 となります。
 ただし、ここでの は導線の断面積であり、 は導線の長さです。これから使う予定の記号とダブるので、あくまでローカルなものと、考えてください。
 さて、閉回路(面積  の1巻きのコイルを連想してください)に電流 が流れている状況で、その閉回路面の単位法線ベクトルを とし、外部磁場 がある場合、この回路に働くモーメントは
 
となります。

2.磁気モーメント

 ここは前掲のpdfの考え方から、磁気モーメントを図示すると次のようになります。
画像

 つまり磁気モーメントは
  
 で、磁気力による力学的モーメントは
  
 となりますが、これは前項「1.電流に働く力」の最後に示した式
  
 と比較します。それは、面積 、法線ベクトル の面のまわりを電流 が流れている閉回路は、磁気モーメント
  
 をもつ磁石と同じ力のモーメントを磁場から受けることが分かります。
画像



これで、知恵袋を読む準備が出来ました。具体的に読むのは後記事に行うことにします。

今日はこの辺で。。

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