T_NAKAの阿房ブログ

アクセスカウンタ

zoom RSS 連星の質量関数を考える

<<   作成日時 : 2015/02/04 00:01   >>

ブログ気持玉 0 / トラックバック 1 / コメント 0

ブラックホール入門」Week3 の中で気になった式の導出を考えて見たいと思います。

(講義資料の2次利用は許可が必要とのことで、資料画像を削除させていただきました。内容が伝わるか?ちょっと不安です。)

連星の2つの星の質量を m1 , m2 とすると、質量関数
 
ですが、これは定義ですね。
私が導出したいのは、資料にある
 
という式です。

さて、連星の動きを重心を原点にして見ると、次図のようになります。
画像

各々の星からの重心までの距離は
 
ですから、
 
となります。
一方、連星でのケプラーの第3法則は
 
なので、上式を代入すると、
 
同様に
 
です。
m1 の動きを観測することを考えると、
 
つまり、
 
と言ってよいでしょう。ここから、
 
 
つまり、
 
という目的の式が導出されました。


さて、ここでは連星のケプラーの第3法則を天下り的に持ってきていますが、それを明らかにするために、「天文力学のおさらい」というシリーズを書く予定です。
今日はこの辺で。。

[追記]-------------------------------------

ここで、 f(m2) と表現していますが、 f(m1) の方が正しいのかも知れません。ただ、資料の記述を流用しているので、そのままの表現を使いました。


テーマ

注目テーマ 一覧


月別リンク

ブログ気持玉

クリックして気持ちを伝えよう!
ログインしてクリックすれば、自分のブログへのリンクが付きます。
→ログインへ

トラックバック(1件)

タイトル (本文) ブログ名/日時
連星系の質量関数が何故BHの最小値になるのか?
前記事「連星の質量関数を考える」で触れませんでしたが、「質量関数がBHの最小値になる」というのがどういう意味かを考えてみました。 ...続きを見る
T_NAKAの阿房ブログ
2015/02/10 09:21

トラックバック用URL help


自分のブログにトラックバック記事作成(会員用) help

タイトル
本 文

コメント(0件)

内 容 ニックネーム/日時

コメントする help

ニックネーム
本 文
連星の質量関数を考える T_NAKAの阿房ブログ/BIGLOBEウェブリブログ
文字サイズ:       閉じる