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zoom RSS 連星の重心原点での軌道

<<   作成日時 : 2015/02/16 00:01   >>

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連星の軌道がどの様に見えるかを考えてみました。

まず、一体近似で楕円軌道を描いてみて、連星重心(赤丸)の軌道を描きました。
画像

動径を質量比配分したので、連星重心(赤丸)の軌道は楕円軌道となります。
ここで、赤丸を原点にして、上図の動径を描きなおすと次のようになります。
画像

このように、どちらの星の軌道も楕円になります。ここで、この2星の位置は重心に対して常に対極、つまり180°反対側にあるので、これらの周期は同じになりますね。
また、これらの楕円軌道の動径は一体近似の楕円軌道の動径を質量比配分したので、元の一体近似の楕円軌道に相似になり、離心率 は同じになります。

ここまでのことが、「天体力学のおさらい(4)」の後半で天下り的に書いていたことです。
あまり数学的な証明という訳ではなく申し訳ありませんが、感覚的には分かると思います。


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