T_NAKAの阿房ブログ

アクセスカウンタ

zoom RSS Newton 力学で Schwarzschild 半径を導出できるが、、

<<   作成日時 : 2014/03/16 00:01   >>

ブログ気持玉 0 / トラックバック 0 / コメント 2

これはどういうことなんだ?という話題です。

表題はよく言われることで、簡単におさらいすると、例えば地球からロケットを打ち上げることを考えます。
地球の質量を 、ロケットの質量を 、脱出速度 とすると、

 

から、

 

或は、

 

ここで、 とすると、光の速度でも脱出できない状態の上限で、このときの は 

 

と一般相対論で計算した Schwarzschild 半径と同じになり、「光の速度でも脱出できない」という意味も同じです。

なぜNewton 力学だけで一般相対論で求めるべき Schwarzschild 半径が計算できるのか?

と質問されると上手く答えられません。
これについて、福江純さんのアインシュタインの宿題 (知恵の森文庫)に解答が書いてありました。
185ページに書いてある内容を要約すると、

・ある意味「必然」で、ある意味「偶然」
・Newton 力学は一般相対論の近似理論なので、同程度のオーダーで同じものが計算できるのは「必然」
・しかし(2という係数も含めて)全く同じ式であるのは「偶然」

ということです。
個人的には何となく腑に落ちないですね。。


テーマ

注目テーマ 一覧


月別リンク

ブログ気持玉

クリックして気持ちを伝えよう!
ログインしてクリックすれば、自分のブログへのリンクが付きます。
→ログインへ

トラックバック(0件)

タイトル (本文) ブログ名/日時

トラックバック用URL help


自分のブログにトラックバック記事作成(会員用) help

タイトル
本 文

コメント(2件)

内 容 ニックネーム/日時
計量の式に重力ポテンシャル(φ)を放り込む時、その重力ポテンシャルの起源は?
と考えると、あー何となくな気がします。
通りすがりー
2014/03/16 02:25
コメントありがとうございます。確かに、そんな感じはします。運動エネルギーを mv^2/2 とした前提から出てきたのは不思議なんですね。
T_NAKA
2014/03/17 00:02

コメントする help

ニックネーム
本 文
Newton 力学で Schwarzschild 半径を導出できるが、、 T_NAKAの阿房ブログ/BIGLOBEウェブリブログ
文字サイズ:       閉じる