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zoom RSS 統計検定2級の試験を見てみましょう(5)

<<   作成日時 : 2014/01/03 00:01   >>

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統計検定2級 2012年11月18日の第5問と第6問を考えます。

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二項分布から正規分布にあるようにこの二つの分布は近似するので、二項分布を正規近似して使うことが多いです。
ここでは内閣支持率が欲しいデータなので、真の支持率を とすると、この分布から発生する分散は です。 個のサンプリングでの分散は となるでしょう。なので、正規近似を考えると 95% 信頼区間が ±4% になるのは、

 

ということになります。ここで 1.96 という数値は次のように標準正規分布から来ています。

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ここで というのは、 のとき と最大になります。
つまり、信頼係数95% の信頼区間の幅が±4% 以下となるようにするには、

   

となり、600人以上有権者を調べる必要があります。

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さて、これには「箱ひげ図」の見方を知っておく必要がありますが、簡単に言うと下図のようになります。

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よって、問題の図から読み取ると、

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なので、問題文を個別に考えてみましょう。

T. 札幌の最高気温の中央値はおよそ15 度である。
   大体 12 度なので、これは×

U. 横浜では最高気温が15 度を下回る日が10 日以上あった。
   第1四分位数が 15 度で、これ以下が 30×0.25 = 7.5日 なので、これは×

V. 札幌では最高気温が10 度を超えた日が15 日以上あった。
   中央値はおよそ 12 度で、これを超えた日が15 日である。したがって10 度を超えた日が15 日以上なので、
   これは

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