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zoom RSS シリウス伴星の出す光

<<   作成日時 : 2013/12/11 00:01   >>

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水素原子のように定まった原子から出るスペクトルは決まっていて、スペクトル線を観察することによって、星の大気にどのような原子があるか知ることができます。ただ質量の大きい星からの光は一般相対論によって本来のものとズレることが分かっています。

具体的には、地上での波長λの光は
  
だけ波長が伸びることになります。ただし、 は星の質量で、 は星の半径。
シリウスの伴星は質量の大きさに対しサイズが小さく、このズレが顕著であり、質量は 1.06 太陽単位、半径は 0.016 太陽単位、から
  
ということになり、例えば波長 の光線は だけ赤の方にズレることになります。
これは一般相対論発表の数年後に確認されたとのことです。


初めに出て来た式の導出は簡単で、シュバルツシルト解
  
で、 での固有時の進み と遠方座標時の進み を比較すれば良い。この場合 なので、
  
から、
  
となります。
半径 r0 の星の表面に存在する原子からのスペクトル線を、重力の影響を無視できる地球上で観測することを考えると、原子の固有時の進み1に対し、 で伸びていることになります。波長の比もこれと同じになるため、
  
で、

  

ということになります。

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