T_NAKAの阿房ブログ

アクセスカウンタ

zoom RSS Schwarzschild の解(2)

<<   作成日時 : 2013/11/29 00:01   >>

ブログ気持玉 0 / トラックバック 0 / コメント 0

さて、前記事の結果よりリッチ・テンソルを計算することにします。

この場合、直交座標なので、行列 の対角成分以外はゼロなので、 のみ求めれば良いことになります。

  
  
  
  
  
  
  

  
  
  
  
  
  
  
  

  
  
  

  
  
  
  
  
  
  

まとめると、

  
  
  
  

ですが、この間に共通な項があるので、

  
と書けます。
条件  から、
  
となり、これを に代入すると、
  
  
という関係が得られます。
ところで、 ですが、遠方 であるべきなので、この定数(const)は 0 に等しいとするべきでしょう。つまり、

  
さらに、

  
から、 を考えると

  
という微分方程式を意味しており、積分定数を とすると、

  
と解けます。つまり、Schwarzschild(シュワルツシルド)の解と呼ばれる

  

が得られます。

今日はこの辺で。。
  

テーマ

注目テーマ 一覧


月別リンク

ブログ気持玉

クリックして気持ちを伝えよう!
ログインしてクリックすれば、自分のブログへのリンクが付きます。
→ログインへ

トラックバック(0件)

タイトル (本文) ブログ名/日時

トラックバック用URL help


自分のブログにトラックバック記事作成(会員用) help

タイトル
本 文

コメント(0件)

内 容 ニックネーム/日時

コメントする help

ニックネーム
本 文
Schwarzschild の解(2) T_NAKAの阿房ブログ/BIGLOBEウェブリブログ
文字サイズ:       閉じる