T_NAKAの阿房ブログ

アクセスカウンタ

zoom RSS Schwarzschild の解(1)

<<   作成日時 : 2013/11/28 00:01   >>

ブログ気持玉 0 / トラックバック 0 / コメント 0

この話題は本ブログで何度目か?というものですが、お浚いなので、もう一度やります。
これは太陽の周りのような球対称で静的な場を考えています。実は太陽はゆっくり自転しているので本当は「静的」ではないのですが。。

太陽の中だと、物質があるので、 つまり、
  
を解く必要がありますが、太陽の周りでは でアインシュタイン方程式は  
  
と簡単な形になります。ただこれだけでは「球対称で静的な場」という条件が入っていません。
そこで、極座標を使った計量として
  
という形が予想されるとのこと。
ここに、 だけの関数です。
さらに を改めて とおくことにより に選ぶことができます。つまり、
  
で、 とすれば、計量テンソルは
  
  
なので、クリストッフェル記号を計算することが出来ます。

・計量テンソルの対角要素以外はゼロという条件で、有効なクリストッフェル記号をより分けると
   
   
     
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
    
   
   

・さらに、
 
 
 という関数であることに着目してより分けると、
  
  
  
  
  
  
  
  
  

となります。
これを材料にリッチ・テンソルを計算することになりますが、それは後記事で考えたいと思います。

今日はこの辺で。。

 

テーマ

注目テーマ 一覧


月別リンク

ブログ気持玉

クリックして気持ちを伝えよう!
ログインしてクリックすれば、自分のブログへのリンクが付きます。
→ログインへ

トラックバック(0件)

タイトル (本文) ブログ名/日時

トラックバック用URL help


自分のブログにトラックバック記事作成(会員用) help

タイトル
本 文

コメント(0件)

内 容 ニックネーム/日時

コメントする help

ニックネーム
本 文
Schwarzschild の解(1) T_NAKAの阿房ブログ/BIGLOBEウェブリブログ
文字サイズ:       閉じる