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zoom RSS 重力場での質点の運動(1)

<<   作成日時 : 2013/11/18 00:01   >>

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特に弱い重力場での質点の運動について考えていきます。

・力を受けていない質点の運動は、作用
    
 が最小値をとるという原理で記述される。
・この形は重力場で自由運動する質点についても当てはまる。
 ∫ds が極値をとる変分原理 → 次の測地線の式が出てくる
    
 これは質点の運動を表している。左辺第1項=加速度、第2項=(符号を変えて)単位質量当りの重力(および慣性力)
・平坦な時空の計量テンソルと弱い重力場では、わずかに異なる で表されるはず。

重力場の無いときの Lagrange 関数は
   
場の無いとき
   
ということは、弱い重力場に近似させるには
   
になるだろう。したがって
   
から、
   
よって、 なら、
   
つまり、
   
   
よって、
   
つまり、
   

今日はこの辺で。。




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