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zoom RSS 「高校数学でわかる相対性理論」を読んでみた

<<   作成日時 : 2013/06/09 00:01   >>

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竹内淳さんのブルーバックス「高校数学でわかる〜」シリーズは面白いので、愛読しています。今回掲題の「高校数学でわかる相対性理論」を読んでみました。書評などという偉そうなものではなく、感想を書いた程度ですので、その積もりでお読み下さい。

まず、目次は次の通りです。

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第1部 ローレンツ変換からミンコフスキー空間まで
 第1章 相対性理論前夜――何が謎だったのか
 第2章 相対性理論の登場――アインシュタインの独創
 第3章 ローレンツ変換が教える異様な時空間――そこには常識と異なる世界があった
 第4章 ミンコフスキー空間――新しい時空間の描像

第2部 相対論的力学編
 第5章 相対論的力学の構築
 第6章 相対論的力学の体系化――4元ベクトルとテンソル

第3部 電磁気学編
 第7章 電磁気学と相対性理論――微分形のマクスウェル方程式
 第8章 電磁気学はどう変わるか?
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実は、大分前に買っておいたのですが、少し読みかけて積読状態になってました。
この手の特殊相対論の入門書というのは、何冊も読んで来ていまして、書き出しが大体同じになりがちなのです。
この本も同様で、どうも飽きてしまって、読むのをやめておりました。

多分、竹内淳さんの本だから面白いはずなので、また引っ張り出して読んでみた次第です。
私にとっては「第1部 ローレンツ変換からミンコフスキー空間まで」はやはり少し退屈でした。
相対論に対して初心者ではないので仕方がないでしょう。初学者にとって分かりやすかったかどうか?もちょっと評価できません。
この第1部で使っている数学自体は中学数学でも十分ですが、考え方というのは難しいですからね。

「第2部 相対論的力学編」からは面白く読めました。
運動量保存則から、相対論的運動量を導出するのは自然な方法と思いますが、質量が速度の関数にしないと上手くいかないのでしょうね。相対論的質量というのは最近は流行らないので、ちょっと苦しいと感じましたが、私は別に構わないと思いました。
そこから、エネルギー E=mc2 まで説明していきますが、大変分かり易いものでした。
4元ベクトルとテンソルの導入も自然ですね。反変・共変の説明も簡潔です。本来はまずこの正しい定義を示すのが良いのでしょうね。色々と図を書いて説明している教科書も多いのですが、却って分り難くなるということもあります。
ただ、この説明だと基底ベクトル eμ を共変ベクトルだと勘違いしてしまう人が居るかも知れませんね。
基底ベクトルは成分で示す種類のものではなくて太文字の単なるベクトルで、この基底ベクトルの変換行列がベクトル成分に作用するのが共変ベクトルということです。

「第3部 電磁気学編」も面白いですね。
マクスウェル方程式のローレンツ変換というのは私も「時空線形変換の一般系で電磁気を変換してみる」辺りで言及しているので、大変良く理解できました。
ローレンツ変換というは電磁気学に必須であることが良く分かりますね。

全体として感じたことは、全くの初学者であると、これは少し難しいでしょう。
しかし、例えばランダウ・リフシッツの「場の古典論」に行く人の副読本には良いと思います。ただ、そういう人には「第1部 ローレンツ変換からミンコフスキー空間まで」は退屈かも知れません。

何となく、相対論の概要を理解したいのなら数式が少なくもう少し簡単な啓蒙本が多く存在するので、そちらの方を勧めます。
具体的には中々浮かばないのだけれど。。




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