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zoom RSS 光速の慣性系(2)

<<   作成日時 : 2013/02/13 00:01   >>

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ここでは、前記事の結論で、相対速度を光速に近づけたらどうなるか?を高校数学的に考えてみたいと思いますが、これで光速の慣性系を否定することは出来ないという結論になると思います。

つまり、

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を計算する問題を解くということですね。

単純には になるのですが、高校数学の定石では(前記事の結論と同じですが)、



であり、ロピタルの定理を使っても



です。
つまり、この速度の加減則では、慣性系の相対速度を光速に近づけても、なんら状態が変わらず、「光速の慣性系」は否定することが出来ないということになります。

つまり、「光速の慣性系」が許容されて、その系でも「光速度一定」ということになってしまいますね。
しかし、どうも感覚的には受け入れ難いです。それはローレンツ因子



となることで、 とすると、「 で割る」という禁じ手となり、ローレンツ変換式



が成立しなくなることです。

亜光速慣性系から光速で動く物を観測して相対速度を増加していって極限を求めると、やはり光速なので、「光速の慣性系でもその速度は光速」ということになり、その論理では「光速の慣性系」を否定できません。
しかし、この場合、慣性系Tからみた慣性系Uの時計の刻みは止まっているので、慣性系Uでの観測に意味があるのか?ということになります。ローレンツ変換式でも「ゼロで割る」という、「数学ではやってはいけない」ことをやっているので、「光速の慣性系」の存在は保証できないというのが結論ではないかと思います。

う〜む。。この程度の考察しかできず、話を広げられませんでした。
「光速の慣性系」が存在するのか?という素直な疑問に対し、この程度の説明しか思い付かないのは我ながら情けないと感じています。
また考えて、記事を書き直すかも知れません。。

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コメント(2件)

内 容 ニックネーム/日時
たしかアインシュタインは16歳のときに、「光を光速で追いかけたらどう見えるか?」を考えて、そんなことは不可能だという結論に達し、そのアイディアを温めて特殊相対論が生まれたという話を読んだことがあります。
なぜ不可能かというと、赤方偏移が極限まで行って光の波が消えてしまうからだったと思います。
記事の中の「時計の刻みが止まる」ことに対応しているのでしょう。
EMANさんのところの議論は読んでいないのですが、すでにご存知だったら申し訳ありません。
karaokegurui
2013/02/14 18:35
karaokegurui さん、コメントありがとうございます。
この記事は結論というか落しどころを考えずに書き出してしまい、中途半端な内容になってしまいました。初心者の持つ疑問に答えることが出来るか?考えてみようと思ったのですが、自分の力量が足りないことに改めて気付かされました。もう少し説得力のある説明が出来ないかを今後考察していきたいと思います。
T_NAKA
2013/02/15 03:51

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