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zoom RSS ブラックホールの潮汐力というのだが、、

<<   作成日時 : 2013/01/23 00:01   >>

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またもや、ピックオーバー,クリフォード・A.【著】 福江 純【訳】三田出版会「ブラックホールへようこそ!」での話題です。この中にこんな文章がありました。

「きみの受ける力は、たとえば頭とつま先の間の加速度の差を表すと、

 

になる。ここで G はニュートンの万有引力定数で、Mh はブラックホール質量、C は軌道外周、そして L は頭からつま先までの長さだ 」

この式はどうやって導出したのでしょうか?
この本はそういうことが書いてないので、ここで想像してみたいと思います。

ニュートン力学で考えてみましょう。
BHの中心からつま先までの距離を R とすると、



なので、つま先に掛かる重力 ft は、検査質量 m として、



で、同様に、頭に掛かる重力 fa は、



なので、





と求まりました。
どうもこの本はBHを扱っていながら、ニュートン力学の適用が多いですね。。

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