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zoom RSS 重力波の偏光(1)

<<   作成日時 : 2012/10/30 00:01   >>

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前記事の結果からもう少し具体的な例を考えてみましょう。

例として、z 方向に進む角振動数 ω の単色平面波:



を考えてみます。

(注)=============================================
少し疑問なところは普通の単色平面波なら



とすべきでしょうね。ここで、



から、



であり、自然単位 なので、

 

となる訳です。
=============================================


さて、前記事「重力波の平面波解(2)_TT(Transverse-Tranceless)ゲージ」の

(1)式から、



さらに、対称テンソルなので、

よって、



(2)式から、これは直交条件で、 方向に進む重力波の場合、 なので対称テンソルも加味して



(3)式から、トレースがゼロということは  なので、



となりました。

ここで、 と定義すると、



となることが分かります。
これを見ると自由度が 2 というのも頷けますね。


この結果から、



ですが、これは複素数表示なので、実際には実部を採るという約束に従うと、



ということになります。

今日はこの辺で。。。

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