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zoom RSS 電磁気と力の変換の関係をもう少し一般化(2)

<<   作成日時 : 2012/07/04 00:01   >>

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さて、Σ'系の力 f' をΣ系の f に変換するのですが、その前に ux' と uy' が必要なので、それを求めておきます。
使う変換式は



なので、



となります。肝心な力の変換は z 成分は無視できるので、



です。
ここで共通な因子を先に計算しておくと楽だと思うのでやっておきます。







なので、









となります。よって、






です。 を使うと、



となります。
という条件では、



というお馴染みの関係が出てきます。
つまり、第2項の( )の中は Biot-Savart の法則を表しています。 


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