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zoom RSS ブラックホールの密度について(2)

<<   作成日時 : 2011/11/22 00:01   >>

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では、問(1.2) を検討してみたいと思います。
「ρとして地球の大気密度を考えたときの BH の半径と質量を求めよ。この大きさを太陽系の大きさ(約30AU≒45億km)と比べよ。」
なので、地球の大気密度から調べましょう。

「空気」 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A9%BA%E6%B0%97
 『密度(0℃ 1atm) 1.293 kg/m3

「第二部−3− 大気と海の科学」 http://www.s-yamaga.jp/nanimono/taikitoumi/taikinokouzo.htm
 『15℃、1気圧(1013hPa)のときの密度は1.2250kg・m-3である』

「大気の質量と気圧」 http://macroscope.world.coocan.jp/ja/edu/clim_sys/mass/mass_atmos.html
 『海面付近の気圧での大気の密度は約1.2 kg / m3 (液体の水に比べて3けた小さい)。』

なので、大体 ρ= 1.2 kg/m3 として良いでしょう。
これを、



に代入します。そうすると、



ですが、



を使うと、



となります。
この数値をベースにして、題意の「この大きさを太陽系の大きさ(約30AU≒45億km)と比べよ」ということを検討したいと思います。
太陽から海王星までの距離が約30AUで、エッジワース・カイパーベルト http://www.rikanenpyo.jp/kaisetsu/tenmon/tenmon_011.html までを考えると、オーダーとして、地球大気程度の密度の物質が太陽系の端(約100AU)まで広がっていれば、外側の観測者からみるとブラックホールになるということになります。

これは仮定の話ですが、心理的にはなかなか受け入れにくい事実ですね。。

次回では、宇宙全体について考えみることにします。
今日はこの辺で。。



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コメント(3件)

内 容 ニックネーム/日時
わー!こんな発想があったんですねえ!
BH内(人類的生物)世界があってもおかしくない?ということですよね?
外から入るのは不可能だけど、最初から中にいたら、そこは世界、みたいな。

ま、そうは問屋が卸さない、という議論があるのかもしれませんが。

凡人おやじとしては素朴にあってもおかしくないとおもっちゃいます。\(^o^)/

Kimball
2011/11/22 00:22
東大教授が出す問題じゃないなあ…。一様密度球は 2GM/R =8/9 で中心圧力が無限大になるので 2GM/R =1 を満たす定常解は存在できません。つまりここでの話は一般相対論上成立しないのです。詳しくは「シュワルツシルト内部解」を調べてください。私のノート「一般相対論」にもあります。
あもん
2011/11/22 08:22
Kimballさn、あもんさん、コメントありがとうございます。
色々ご反論もおありでしょうが、もうひとつ記事をUPする予定なので、ちょっと困っています。
私も違和感を感じているのですが、AXIONさんの「閉じている宇宙とブラックホールは等価である」の注釈(注射器の絵が書いてありシャレなんですが)にあるように均一な密度でないと考える方が普通なので、内部解で検討するとどうなるか?は今後勉強していきたいと思います。
T_NAKA
2011/11/22 09:30

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