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zoom RSS 特殊相対論と一般相対論の概念構成の比較

<<   作成日時 : 2011/10/16 00:01   >>

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一般相対論は私にとって、分かり難いところがあります。
ここは「一般相対性理論入門」(須藤靖著/日本評論社)にあった特殊相対論との比較表を書きだして考えるヒントとしたいと思います。

指導原理1

  特殊相対論:特殊相対原理(すべての慣性系で物理法則は同じ)

  一般相対論:一般相対原理(すべての座標系で物理法則は同じ)  

指導原理2

  特殊相対論:光速度不変の原理(光速度はすべての慣性系で不変)

  一般相対論:等価原理(重力を受けている系と加速度系は局所的には区別できない)

座標系

  特殊相対論:慣性系

  一般相対論:一般座標系
座標変換

  特殊相対論:ローレンツ変換(大局的) 

  一般相対論:一般座標変換(局所的) 

時空

  特殊相対論:ミンコフスキー時空 

  一般相対論:リーマン時空 

物理法則の表現

  特殊相対論:ローレンツ変換にしたがうテンソル

  一般相対論:一般座標変換にしたがうテンソル

重力

  特殊相対論:独立した力として扱う

  一般相対論:幾何学的に自然に取り込まれる(重力はあらわには登場しない)

微分

  特殊相対論:偏微分 

  一般相対論:共変微分 

どうも「指導原理2」と「重力」に違和感がありますね。一般相対論が一つの重力理論だからでしょう。
「重力はあらわには登場しない」重力理論ということになりますね。





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コメント(2件)

内 容 ニックネーム/日時
この整理は便利ですね。
いつか引用させていただくことがあるかもしれません。

>等価原理(重力を受けている系と加速度系は局所的には区別できない)
については、「局所的には」を抜いて等価原理として理解している、というか局所的という言葉が理解できないトンデモさんとやり取りしたことがあります。
一般相対論の数式は見たこともないのでしょう。
karaokegurui
2011/10/20 01:07
学生時代に防衛庁(当時)の研究所を見学したことがあります。そこでは船の研究用長距離プールがありまして、模型船をモノレールのようにレールで上から釣り下げてプールを走行させて船型の抵抗などの研究をしているとのことでした。そのプールは長距離のため、水面は地球に沿って緩く弧を描いているので、そのレールも弧を付けているという説明を受けました。そのレール位長い(弧を付けない)床を持つエレベータ内では片方の端と反対側の端では重力の方向が若干異なってくるのは事実でしょう。宇宙空間を同じエレベータが加速度運動した場合は、見掛けの重力は床の何処でも同じ方向でしょう。それはちょっと考えれば分かることだと思うのですが。。
T_NAKA
2011/10/20 09:49

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