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zoom RSS 超光速ニュートリノと余剰次元(1)

<<   作成日時 : 2011/09/28 17:20   >>

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標題はカッコイイですが、そんなに偉そうなことを知っている訳じゃないので、期待されては困ります。
大体「余剰次元」なんてカルツァクライン理論の概要位しか知りません。リサ=ランドールなんて啓蒙本も読んだこともないし。。
ここでは、今回の「超光速ニュートリノ」問題に対し理論的説明をしようという論文が出てきたので、その中で「余剰次元」の気分を眺めてみたいというだけです。

まず、今回の騒動の元である論文は

"Measurement of the neutrino velocity with the OPERA detector in the CNGS beam"
http://arxiv.org/abs/1109.4897

ですが、それに対して

"Superluminal neutrinos and extra dimensions: constraints from the null energy condition"
http://arxiv.org/abs/1109.5687

という論文が出ているという情報を Twitter から入手しました。
「余剰次元」の話は良く聴くのですが、具体的には勉強してません。そこで、この論文の初めの部分を読んで気分だけ味わってみたいと思いました。

まず、1ページ目で、D次元の線素は



と表現されてます。
c は定数。A,B,h は と表現)の D-4 軸のみの関数で無次元数。 

t と はコンパクトに畳み込まれてる次元ではなく、我々に感じられる所謂4次元時空です。

「物質は、ブレーンに限定されることができ、そのブレーンは余剰次元の範囲内で部分的に局所化されますが、t と の方向にもう一度広がる」ということなんですが、これが良く分かりませんね。。

「因果関係の伝播が広域幾何において時間的または null 軌跡(世界線)に限定されるなら、ブレーン上の余剰次元の特定点 で捕まえられる物質の最高速度は  となる」

これは、





から、A=B として求めたものでしょうか?
次のところが核心らしいですが、

「 h = 1 のブレーン上の光子の伝播では c は光速となり、ニュートリノは h が 1 よりわずかに大きい空間的領域に広がることになると仮定できます」

この訳は適切ではないかも知れません。。
ここで、図となります。

画像


「関数 h は 黒くする関数と呼ばれています。なぜなら 方向に平行なブラックブレーンの地平線の幾何学において、事象の地平線で h が消滅するからです。」
これも今一つ分かりません。。

「参照した論文のいくつかは、ブラックブレーンの幾何学を使用しますが、これは必要でありません;
必要なのは、余剰次元の上の h の若干のわずかなバリエーションと、OPERA 実験において光子によって実現された領域より大きな h の領域でのニュートリノの測定が許されるメカニズムです。」

きょうはこの辺にしておきます。。
さて、これは大変自信の無い内容なので、これを掲示板などに引用するのはお控え願います。
評論されても困ります。。


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