| ブログ ログイン | トップ プロフ フレンド サークル |
|
ここは数学的に厳密な話ではなく、感覚的な話を備忘録的に書いているので、そういうところでつっこまないで下さいね。 面倒なので、 c = 1 という自然単位を使います。 γ= (1-v2)-1/2 とすると、ローレンツ変換は x'= γ(x-vt) ; t'= γ(t-vx) であり、速度の合成則は (u+v)/(1+uv) です。この最後の式は次の式を想起します。 tanh(φ+θ) = (tanhφ+tanhθ)/(1+tanhφtanhθ) そうすると、 v = tanhθ という表現が可能になりますね。そうすると、 sinhθ や coshθ の意味か？も知りたくなります。 1-tanh2θ = 1-(sinh2θ/cosh2θ) = 1/cosh2θ から、 coshθ= (1-tanh2θ)-1/2 = (1-v2)-1/2 = γ であり、 sinhθ= (1+cosh2θ)1/2 = (1+γ2)1/2 = γv です。よって、ローレンツ変換は x'= γx-γvt = coshθ・x-sinhθ・t t'= -γvx+γt = -sinhθ・x+coshθ・t というお馴染みの形になります。 |
| << 前記事(2009/12/31) | ブログのトップへ | 後記事(2010/01/02) >> |
| タイトル （本文） | ブログ名／日時 |
|---|
| 内 容 | ニックネーム／日時 |
|---|---|
明けましておめでとう御座います。 |
明男 2010/01/01 23:41 |
明男さん、あけましておめでとうございます。 |
T_NAKA 2010/01/02 07:50 |
| << 前記事(2009/12/31) | ブログのトップへ | 後記事(2010/01/02) >> |
ブログ気持玉 1