ラグランジュの未定乗数法にからめて_(2) T_NAKAの阿房ブログ/ウェブリブログ

ラグランジュの未定乗数法にからめて_(2)

<< 作成日時： 2007/09/27 00:02 >>

では、オーソドックスに正面から解いていきます。

x²+y²=1

をxで微分すると、

2x+2y(dy/dx)=0　→　dy/dx=-x/y

これが傾き２なので　-x/y=2　→　y=-(1/2)x
これと、y=2x+a　から

x=-(2/5)a　、　y=(1/5)a

つまり、（-(2/5)a,(1/5)a）がこの円と直線の交点です。
これは円　x²+y²=1　の上にあるのだから、

{-(2/5)a}²+{(1/5)a}²=(a/5)²(4+1)=a²/5=1

なので、a²=5　→　a=±√5

となります。
これを次回はラグランジュの未定乗数法で考えてみたいと思います。