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zoom RSS 一般的な速度の加法則(1)

<<   作成日時 : 2006/07/02 21:53   >>

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Newton力学では  、特殊相対論では ですね。
一般的な速度の加法則を  とすると、どんな関数でしょうか?



とすると、



というのはすぐに思い付くことです。
(1)式に何らかの変換を行い、線形性を持たせたら、もう少し何とかなると思います。
つまり、こういう形です。



この変換関数 の形が明確になると、 を個別に計算してから、



という逆変換をすることで、速度の加法則を求めることが出来る可能性があります。
(3)式で、 とすると、 なので、



ということはすぐに分かりますね。

次に微分を考えてみましょう。
(1)と(3)より、
であり、 を引くと、
が成り立ちます。よって



が成り立ちます。ここで、 とすれば、(6)式の

左辺  ; 右辺

となります。
左辺に注目すると、



となり、(6)式は



となります。
ここで、 とすると、 なので、



となり、



となります。ここで、 とすると、



という関係が導かれます。

(この項つづく)

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ローレンツ変換を導出できるか?_(1)
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