T_NAKAの阿房ブログ

アクセスカウンタ

zoom RSS ローレンツ変換を導出してみる(5)

<<   作成日時 : 2005/08/25 14:38   >>

ブログ気持玉 0 / トラックバック 0 / コメント 2

<ローレンツ変換を導出してみる(4)の続き>

さて『定数』とは何でしょうか?

仮に、 としてみると、式(17)(18)(19)は




となり、ガリレイ変換になります。

また、
としてみると、式(17)(18)(19)は




となります。
ここで、  > として式(20)に代入すると、 となってしまいます。
正の速度を加えると負の速度となることは不自然ですから、この条件「」は取り除かれなくてはなりません。よって、『定数』の範囲としては、

となります(この説明はちょっと苦しい)。

次に別の観点から、 について考えてみます。
式(19)


単位を考えると、[] = [速度] で、左辺の分子も同様に [] = [速度]ですから、左辺の分母は[] = [無名数(単位の無い数値)]にならなければなりません。
つまり、[] = [無名数] ⇔ [] = [無名数] ⇔ [] = [速度-2] ということです。
したがって、式(21)の条件を考慮し、「正の定数速度 」を導入すると、


ということになります。(ここで はプランク定数ではありません。念の為。)
これを、式(17)(18)(19)に代入すると、




という変換式と速度の加法則が得られました。

式(23)(24)の分母 に注目すると、虚数を排除するために、根号 の中は常に非負でないといけませんから、


となり、『 は実現可能な最高速度』ということになります。
ちなみに、式(25)において としてみると、


となり、速度  の系に別の速度 を加えても速度 にしかならないことが分かります。
これからも『 は実現可能な最高速度』ということになります。

=============================================================================
結論:

実現可能な最高速度 があり、

<変換則>






<速度の加法則>



が成り立つ。
=============================================================================
(ローレンツ変換を導出してみる_終わり)

テーマ

注目テーマ 一覧


月別リンク

ブログ気持玉

クリックして気持ちを伝えよう!
ログインしてクリックすれば、自分のブログへのリンクが付きます。
→ログインへ

トラックバック(0件)

タイトル (本文) ブログ名/日時

トラックバック用URL help


自分のブログにトラックバック記事作成(会員用) help

タイトル
本 文

コメント(2件)

内 容 ニックネーム/日時
 ローレンツ変換の一歩先を考えるともっと楽しいかも。ローレンツ変換よりも先とは、加速度の合成則、またはから見た波束の速度の合成などいかが?
一つの石
2005/08/25 21:23
>一つの石さま

コメントありがとうございます!!
今回は「光速度不変の原理」を使わずに、ローレンツ変換を求めてみました。「加速度の合成則」は面白いと思います。考えてみますね。

でも、テキストベースで数式を書くのがチョット辛いです。。。
T_NAKA
2005/08/25 22:04

コメントする help

ニックネーム
本 文
ローレンツ変換を導出してみる(5) T_NAKAの阿房ブログ/BIGLOBEウェブリブログ
文字サイズ:       閉じる