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zoom RSS ローレンツ変換を導出してみる(4)

<<   作成日時 : 2005/08/25 14:36   >>

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<ローレンツ変換を導出してみる(3)の続き>


前回分の結論と、主要な考え方を再度書きます。
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ここで、もう一度「変換」について考えますと、系 ⇒ 系 では、変換のパラメータが相対速度 のみと思われます。
これは係数 のみの関数ということになります。
同様に、系 ⇒ 系 では、変換のパラメータが相対速度 のみなので、係数 のみの関数ということになります。
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この考察によると、式(13)は、左辺 のみの関数、右辺 のみの関数 ということになります。
これが等号で結ばれているということは、式(13)の示す値が『定数』であることを意味しています。
よって、これを で表すと、

ということになります。
したがって、

 

となり、これを解くと、


となりますが、前提である式(4) から であると、変換後に方向が反対になってしまうため、 である必要があります。
したがって、


となります。
これを式(4)に代入すると、


であり、式(15)、(16)を式(5)に代入すると、


となります。
まとめますと、



という変換式が得られました。

また、式(15)を式(10)に代入すると、


となり、


という速度の加法則が導かれます。

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